Das gilt aber auch nur, soweit bis zum 31.07. die Familienversicherung besteht, und das liest sich für mich nicht so.

Weil die Familienversicherung nicht mehr besteht, kommt - an Stelle einer privaten Krankenversicherung - auch eine freiwillige GKV-Mitgliedschaft in Frage, bei der dann mindestens der gesetzlich vorgegebene Mindestbeitrag (derzeit geltende Mindesteinkommensgrenze: 816,00 EUR/Monat) zu zahlen ist. Auch bei einem geringeren Einkommen als 816,00 EUR greift dann dieser Mindestbetrag.
Die freiwillige GKV-Mtigliedschaft muss innerhalb von max. 3 Monaten nach dem Auslaufen der Familienversicherung beantragt werden.

Gruß
Elgin