Hallo,

"direkt zur nächsten Krankenkasse" ist falsch. Wenn § 5 Abs.1 Nr. 13 SGB V greift, ist die letzte Kasse zuständig.

Ich würde so vorgehen: Unterlagen sichten und mal schauen, wie Du vorher versichert warst. Wenn es die GKV war, dann Kasse ermitteln.
Dann einfach mal den Antragsvordruck runterladen und der Kasse zuschicken, mit der Bitte um Prüfung, ob eine Versicherung möglich sei, wenn Du im Sommer (?) zurückkommst. Keinesfalls was von der Erkrankung erwähnen und im netten Begleitbrief schildern, dass Du gerne in die Heimat zurückkommen möchtest, aber vorher das mit der Krankenkasse sicher wissen willst.

Vordrucke gibt es hier: http://www.vdek.com
Unter Versicherte und Mitglieds- und Beitragsrecht (link war zu lang)

Und die sind einheitlich, geht also auch für AOK, BKK und Co.

SG,
Knabbervieh