Also ich kann auch nur raten, die AOK nicht in Richtung Billigkasse ohne Geschäftsstellen zu verlassen.

Ich bin übrigens kein AOK-Angestellter, sondern kenne die Unterschiede aus eigener Erfahrung.
Bei den AOKen funktioniert zwar auch nicht immer alles, aber wenigstens ist man bemüht, schnell die Fehler zu beseitigen. Und die Leistungen sind - sofern man die Satzung und die Vorschriften des SGB kennt - oft höher als erlaubt. Und zwar bei wichtigen Leistungen und nicht irgendwelchem Schnickschnack.
Das mögen zwar individuelle Erfahrungen sein, die vielleicht auch mit dem persönlichen Beitragssatz zusammenhängen.

Und eins zum Schluss: Geht was nicht, sag ich immer zu den AOK-Fuzzis: Wollen Sie mich zu einer Billigkasse vertreiben? Und dann geht (fast) alles!