Soviel mir bekannt ist, zahlst Du in der Schweiz für Dich und evtl. Familienangehörige jeweils einen festen Betrag in die Krankenversicherung ein. Deshalb haben die auch nicht die Probleme wie in Deutschland.Für Familien ist das allerdings teuer, aber das ist dort nun mal so.
Schick Deiner Krankenkasse doch mal eine Mail und frage, ob die dort mit dem Hinweis Nullrunde in Verbindung mit freier Kost und Logie etwas anfangen können? Dein Arbeitgeber, es sei denn, es ist ein Ausbeuter, kann Dir bestimmt auch ergänzende Hinweise geben. Bist Du über Beitragszahlungen usw. weiter in Kenntnis? Wenn nein, könnte ich mir vorstellen, das Du ein Problem hast. Dann auf jeden Fall auch die Krankenkasse in der Schweiz kontaktieren, weil es sonst auch mit einer möglichen späteren Weiterversicherung in Deutschland Probleme geben könnte.
Viel Erfolg.