Krankenversicherungswechsel nach Studium

Es wäre erstklassig wenn mir jemand fachkundigen Rat zu folgendem Problem geben könnte:

Ich habe mein Studium an einer FH im Frühjahr mit Erfolg abgeschlossen und wurde zum 28.02.2013 regulär exmatrikuliert. Während meines Studiums war ich privat krankenversichert. Danach begann der Bewerbungsmarathon. Ende April habe ich eine Jobzusage bekommen und habe zum 01.05 angefangen zu arbeiten (40Std/Woche). Auch habe ich mich unter Vorlage meines Arbeitsvertrages bei der gesetzlichen Krankenkasse meiner Wahl mit Wirkung zum 1.5. gesetzlich krankenversichern können. Gleichzeitig habe ich aber zum 01.04.2013 ein Studium an einer Uni aufgenommen, welches ich berufsbegleitend absolvieren möchte.
Meiner privaten Krankenversicherung habe ich mein Studienende zum 28.02.2013 mitgeteilt. Später, nach der Jobzusage, habe ich eine Versicherungsbestätigung der gesetzlichen Krankenkasse an meine Private Krankenversicherung geschickt, damit diese mich aus der Pflichtversicherung entlassen konnte.
In den Monaten März und April war ich nach jetzigem Kenntnisstand meiner Privaten KK weder eingeschriebener Student noch war ich arbeitssuchend gemeldet. Zum 1.5. begann mein Angestelltenverhältnis.

Nun folgendes Problem:
In der jetzt schriftlichen Kündigungsbestätigung der Privaten Krankenkasse wird mir für die Monate März und April rückwirkend der reguläre „Nicht-Studententarif“ berechnet, den ich nachzahlen soll. Begründet wird das mit meiner erfolgten Exmatrikulation 28.02.2013 an der FH.
Jetzt bin ich zum 01.04.2013 ja ebenfalls an einer Uni eingeschrieben. Jetzt stellt sich für mich die Frage, ob meine Kündigung/ mein Krankenkassenwechsel mit der Aufnahme meines Jobs trotz des Weiterstudierens an der Uni zum 01.04. zulässig war? Ich weiß, dass man im Falle der Arbeitslosigkeit oder mit dem Beginn eines Angestelltenverhältnisses ein Sonderkündigungsrecht bei seiner Krankenkasse hat und in eine andere Kasse wechseln kann. Besteht dieses auch in der oben beschriebene Konstellation mit Zweitstudium zum 1.4. und Jobstart zum 1.5.? Wie kann ich gegenüber der Privaten Krankenkasse argumentieren, um die geforderten Beiträge nicht leisten zu müssen (mit §-Nennung?) Ich möchte sicher gehen, dass ich mir nicht mit der Ankündigung gegenüber der Privaten Krankenkasse, dass ich ja seit dem 01.04. wieder eingeschriebener Student bin, selbst ein Bein stelle, indem die Kasse behaupten könnte, meine Kündigung wäre unter dieser Konstellation niemals zustande gekommen. Ich zahle übrigens den regulären Arbeitnehmeranteil an meine gesetzliche Krankenkasse und bin ab dem 1.5. nicht etwa studentisch versichert.

Hier nochmal die Eckdaten:
Privat krankenversichert als Student: bis 28.02.2013 (autom. Ende mit Exmatrikulation)
Weder Student noch arbeitsuchend gemeldet: 01.03.2013 bis 30.04.2013 ( = Kenntnisstand der Privaten Krankenversicherung)
Als Student an einer Uni eingeschrieben: seit dem 01.04.2013 (Hiervon wurde die Private KK [noch] nicht in Kenntnis gesetzt)
Aufnahme eines sozialversicherungspflichten Beschäftigungsverhältnisses: zum 01.05.2013

Danke für alle konstruktiven Antworten!