Ich habe heute erfahren, das ich ab ende September micht nicht mehr als Student versichern kann.

Hier background Infos:
Hab von 2000 - 2004 Eine Ausbildung abgeschlossen.
Durch die Asubildung konnte ich von 2004 - 2007 mein Abitur nachholen.
2007 Habe ich ein Studium vrsucht, bin jedoch am Grundstudium gescheitert. (2009.
Hab dann durch Zufall am 1.10.2010 Ein neues Studium als Dualerstudent aufgenommen.
Vorher war es wegen der Bewerbungsfrist und Anmelde Zeiträume nicht möglich.

Die Krankenkasse behauptet nun, das das Studium welches ich wieder aufgenommen habe als Zweitstudium gilt.
Aber laut definition zählt doch ein Zweitstudium nur dann, wenn es erfolgreich abgeschlossen wurde, oder?
Es würd für mich im ersten halbjahr einen Aufpreis von 35 Euro bedeuten und am Ende fast 125 Euro Aufpreis, da ich ca 1200 Brutto bekomme.
In der Zeit als für uns noch die Sozialversicherungspflicht bestand, habe ich gerade mal 93 Euro gezahlt.

Lohnt es sich gegen die Kasse vorzugehen?