Hallo
ich habe eine relative dringende Frage zum deutschen KV-System, da ich so langsam nicht mehr durchblicke :(

Es geht um den folgenden Sachverhalt:
Meine Freundin (Argentinierin, dort gesetzlich versichert) ist im Dezember letzten Jahres nach Deutschland eingereist und möchte nun längerfristig hier bleiben. Aufenthaltstitel ist kein Problem, da sie gleichzeitig über die italienische Staatsbürgerschaft verfügt, allerdings war sie selbst noch nie in Italien und hat dementsprechend dort auch keinen Versicherungsschutz. Ab dem Tag der Einreise haben wir daher hier in D für sie eine Reiseversicherung (Hanse-Merkur) abgeschlossen, die jedoch leider zum 31.3. auslief. Während dieser Zeit haben wir es dummerweise versäumt, den Vertrag zu verlängern, was dann drei Tage nach Ablauf auch schon nicht mehr möglich war, da durch die fehlenden drei Tage kein lückenloser Versicherungsschutz mehr bestanden habe. Jetzt stellt sich natürlich die Frage, welche Möglichkeiten für eine Krankenversicherung bestehen. Sie ist im Moment erwerbslos, hat aber, da sie noch nie hier gearbeitet hat, nach Aussagen des Arbeitsamts keinen Anspruch auf AlgII. Ich selbst bin in der GKV als Student versichert, Familienversicherung kommt aber erst mal nicht in Frage :)

Ihr Antrag für die Aufnahme als freiwillig Versicherte ab 1.4. bei der GKV ist zur Zeit in Bearbeitung und telefonisch gab es bereits schon ein großes Durcheinander. Zuerst hieß es, dass der Antrag durch ihre Mitgliedschaft in der Hanse-Merkur abgeleht werden müsse, da ja sonst ein Systemwechsel PKV -> GKV erfolgen würde. Das Problem konnte ich zum Glück nach langen Erklärungen, dass es sich ja um eine REISEversicherung gehandelt habe, schließlich aus der Welt schaffen. Anschließend hieß es jedoch, dass zwar ein Anspruch auf Aufnahme in die GKV bestünde, dass sie jedoch rückwirkend Beiträge ab dem Tag der Einreise bezahlen müsste, was immerhin mehr als 500€ wären. Meine Frage ist nun: Kann das sein? Sie hatte bis zum 31.3. eine Versicherung mit einem "der Art und des Umfangs nach der GKV gleichgestellten" Leistungskatalog (siehe hier). Wieso soll sie nun für diese Zeit doppelt zahlen? Habe dann die Sachbearbeiterin auf die verlinkte Veröffentlichung hingewiesen, woraufhin es dann aber hieß, man müsse das noch einmal überprüfen.
Kennt sich jemand zufällig mit dem geschilderten Problem aus oder weiß, ob da jetzt etwas nachzuzahlen ist oder nicht? Gibt es noch mehr als den oben genannten Beschluss oder ist da evtl. im Endeffekt gar nichts zu machen und wir müssen zahlen? Wie sähe das bei einer privaten KV aus?

Vielen Dank im Voraus!!!
nico