Da gibts nun einige Fragen, die vorher geklärt werden müssen:
Wie sind Sie bisher versichert – pflichtversichert aufgrund einer Beschäftigung oder freiwillig versichert?
Werden Sie von Ihrem jetzigen Arbeitgeber nach Italien „entsandt“, dann liegt eine sog. „Ausstrahlung“ vor, d. h. Sie bleiben auch in Deutschland versicherungspflichtig (wichtig auch für Familienangehörige).
Oder beenden Sie das Beschäftigungsverhältnis im Inland und nehmen eine Beschäftigung im Ausland auf, dann unterliegen Sie dem ausländischen Recht, d. h. in Deutschland besteht keine Versicherung mehr.
Wenn Sie freiwillig versichert sind, dann können Sie diese weiter laufen lassen – allerdings ruht der Leistungsanspruch während des Auslandsaufenthaltes.
Am besten aber, Sie schildern die genaue Situation Ihrer Krankenkasse und lassen sich beraten, dort bekommen Sie evt. gleich einen Berechtigungsschein damit Sie Leistungen im Ausland beanspruchen können.