Hallo,

die Mitteilungspflicht ergibt sich aus § 10 SGB V:
6) 1 Das Mitglied hat die nach den Absätzen 1 bis 4 Versicherten mit den für die Durchführung der Familienversicherung notwendigen Angaben sowie die Änderung dieser Angaben an die zuständige Krankenkasse zu melden. 2 Die Spitzenverbände der Krankenkassen vereinbaren für die Meldung nach Satz 1 ein einheitliches Verfahren und einheitliche Meldevordrucke.

Im einheitlichen Meldeverfahren haben die Krankenkasse folgende Regelung vereinbart:
4. Nachweise zur Prüfung der Voraussetzungen der Familienversicherung
4.1. Um die Berechtigung der Familienversicherung zu belegen, hat die Krankenkasse vom Mitglied oder Familienversicherten Nachweise anzufordern. Als Nachweise kommen in Betracht 4.1.1. bei Ehegatten eine Erklärung auf dem Vordruck der Anlage 1 1 oder Anlage 3 1,
4.1.2. bei Kindern vom vollendeten 18.4.1.2.1. bis zum [vollendeten] 23. Lebensjahr eine Erklärung auf dem Vordruck der Anlage 1 1 oder Anlage 3 1,
4.1.2.2. bis zum [vollendeten] 25. Lebensjahr, die sich in Schul- oder Berufsausbildung befinden, eine entsprechende Bescheinigung der Schule oder Ausbildungsstätte; die Bescheinigung ist für ein Jahr anzuerkennen, längstens jedoch bis zum Ende des Schuljahres; bei Studenten gilt die Meldung der Hochschule über die Einschreibung (§ 4 SKV-MV) als Nachweis,

4.1.3. bei Kindern vom vollendeten 23.4.1.3.1. bis zum [vollendeten] 25. Lebensjahr, die sich zwischen 2 Ausbildungsabschnitten befinden (z. B. zwischen Abitur und Aufnahme eines Studiums), eine entsprechende Erklärung,
4.1.3.2. bis zum [vollendeten] 25. Lebensjahr, die ein freiwilliges soziales/ökologisches Jahr leisten, eine Bestätigung der Einrichtung zur Durchführung eines freiwilligen sozialen/ökologischen Jahres,
4.1.3.3. Lebensjahr, die wegen körperlicher, geistiger oder seelischer Behinderung außer Stande sind, sich selbst zu unterhalten, eine ärztliche Bestätigung über den Umfang und den Zeitpunkt des Eintritts der Behinderung.

4.1.4. bei im Ausland wohnenden Familienangehörigen, deren Anspruchsberechtigung sich auf Grund von Vorschriften des zwischen- oder überstattlichen Rechts nach den Rechtsvorschriften des Wohnstaates richtet, der unter Nummer 3.6 genannte Vordruck.

4.2. Bei Verlängerung der Familienversicherung über das 25. Lebensjahr hinaus infolge der Erfüllung einer gesetzlichen Dienstpflicht ist ein entsprechender Nachweis vorzulegen.
4.3. Bei Zweifeln, ob die Voraussetzungen für die Durchführung der Familienversicherung vorliegen, hat die Krankenkasse vom Mitglied oder Familienversicherten weitere Nachweise anzufordern. Als weitere Nachweise kommen insbesondere Einkommensnachweise oder sonstige Bescheinigungen (z. B. Heiratsurkunde, Geburtsurkunde) in Betracht.
4.4. Bei den im Ausland wohnenden Familienangehörigen, deren Anspruchsberechtigung sich auf Grund von Vorschriften des zwischen- oder überstaatlichen Rechts nach den Rechtsvorschriften des Wohnstaates richtet, ersetzt die Mitteilung des ausländischen Versicherungsträgers für den maßgebenden Zeitraum von maximal einem Jahr bzw. beim Personenkreis nach Nummer 3.4 Satz 2 ff. von maximal 3 Jahren den Nachweis nach Nummer 4.1.

Die Einhaltung kontrolliert das Bundesversicherungsamt in Bonn bzw. das jeweilige Landesversicherungsamt.

Es ist aber völlig in Ordnung die Angaben zum Mitgliedes zu schwärzen. Die Krankenkasse darf sich auch nur für den oberen Teil zu den Einkünften interessieren (z.B. selbstständige Tätigkeit, Mieteinnahmen, Zinsen), bis zum Gesamtbetrag der Einkünfte. Am Schluss des Steuerbescheides ist teilweise noch ein Erläuterungssatz zu den Einkünften aus Kapitalvermögen (z.B. Halbeinkünfteverfahren aus Aktien bzw. Investmentfonds). Dieser Satz ist für die Krankenkasse auch wichtig.
Im Übrigen sind die Krankenkassen so wild hinter den Angaben her, weil die Zahl der Familienversicherten wichtig für den Finanzausgleich zwischen den Krankenkassen ist. Nur eindeutig belegte und nachgewiesene Familienversicherungen werden für deie Krankenkasse positiv berücksichtigt. Die Krankenkassen stehen häufig unter dem Druck ihrer Aufsichtsbehörde.
Wenn eine Krankenkasse bei den Nachweise zu großzügig ist, riskiert sie, dass die Aufsichtsbehörde eine höhere Nachzahlung in den Finanzausgleich oder eine geringere Einnahme daraus festlegt.