Hallo,
meine Frau wird jetzt verbeamtet, geht in eine PKV und ich nehme unsere Kinder in die GKV.
Was ist aber, wenn ein Kind krank ist?
Muß ich dann zu Hause bleiben ?
Denn bisher wurde das Krankengeld von der KK an meine Frau überwiesen.
Ist es möglich, das meine Frau zu Hause bleibt und meine KK den Betrag
uns überweist ?

Nein, bei Krankengeld bei Erkrankung eines Kindes ist nicht die Versicherung des Kindes, sondern die des Elternteils zuständig. Ihre Krankenkasse kann somit nicht den Entgeltausfall Ihrer privat versicherten Ehefrau ersetzen.

Dh. die Krankenkasse zahlt kein Geld, wenn meine Frau bei der Krankheit eines Kindes zu Hause bleiben würde ?

Die Kasse kann doch nur Leistungen für Ihre eigenen Versicherten bezahlen. Hier soll der Lohnausfall für Ihre Frau ersetzt werden, die nicht gesetzlich versichert ist.
Man kann natürlich über die PKV klären, ob eine entsprechende Leistung dort auch vorgesehen ist.