Ach, fragen Sie doch Ihren Arbeitgeber, ob Sie nach dessen Einschätzung zumindest zu 50,1% in D oder in NL arbeiten, da definitiv der Arbeitsschwerpunkt und nicht der Wohnort nach EU-Recht gilt. Und dann gibt es noch Entsendefristen, meist 6 Monate, d.h. solange können Sie im EU-Ausland arbeiten ohne sich anders versichern zu müssen. Übrigens gilt dies immer für die komplette Sozialversicherung!
Es gibt aber zwischenstaatliche Verträge und dies kann Ihnen nur Ihr Arbeitgeber sagen und nicht das Internet.

Auf jeden Fall müssen Sie nicht kündigen, da Sie GKV-PFLICHTVERSICHERT sind, d.h. Sie teilen der GKV einfach mit, dass die GKV-Versicherungspflicht beendet ist und damit die GKV-Mitgliedschaft wegen Fortzug ins Ausland.
Diese Mitteilung ist nur wegen der neuen Pflicht zur KV für Einwohner Deutschlands notwendig, da man Sie nach der Abmeldung durch den Arbeitgeber nach 2 Monaten "freiwillig" weiterversichert, da Sie keine andere GKV oder PKV nachgewiesen haben bzw. Ihren Fortzug ins Ausland mitgeteilt haben. Das wäre ja ein schöner Verwaltungskram, diese Doppeltversicherung nachträglich wieder abzuwickeln.

Zu Ihrer "AOK-Wahl": Wenn Sie sich nicht um die Wahl Ihrer GKV kümmern, werden Sie vom Arbeitgeber als GKV-Plichtversicherte automatisch bei der örtlichen AOK oder der BKK des Arbeitgebers angemeldet. Schließlich müssen Sie immer einen Einstellungsbogen zur Feststellung der Versicherungspflicht ausfüllen. Dort hätten Sie Ihre Wunsch-GKV angeben müssen.

Übrigens: Meinen Sie bloß nicht, dass Sie in NL in ein System nach deutscher PKV kommen: Dort bekommen Sie schlechtere Leistungen als in der deutschen GKV zu Preisen, die sich mehrheitlich an PKV-Richtlinien orientieren. Also vergleichbar mit den billigen "PKV-Schrotttarifen" in Deutschland, in denen arme Existenzgründer versichert werden!
Man könnte auch sagen billig, aber zugleich u.U. nicht preiswert!

Sie dürfen sich aber in Deutschland als GKV-Patient behandeln lassen, wenn es Ihnen wie vielen Niederländern ohne Zusatzversicherung dann reichen sollte. Allerdings ist dies wieder ein furchtbarer Verwaltungsakt. Da Sie wohl jung und damit hoffentlich gesund sind, brauchen Sie dies dann wohl nicht.