Wie wäre es bei der GKV und der Beihilfe (hier hängt es von der Beihilfeordnung [Bund/Länder/Kommune/Kirche usw. ab) anzurufen?

Bei der Debeka können Sie sich das eigentlich sparen - das ist nämlich eine Kur aus sozialen Gründen und so etwas ist in der PKV nicht erstattungsfähig, außer Sie können eine psychische Erkrankung oder ein Burn-Out-Syndrom nachweisen.
Außerdem sind Kuren bei der Debeka wie bei vielen PKVs im Haupttarif sowieso nicht mitversichert, ebenso wie die Reha - Sie wollten es dem Herdentrieb der Beamten folgend ja günstig haben. Im Beihilfeergänzungstarif BE ist ein geringes Kurtagegeld versichert, das die Kosten höchstwahrscheinlich nur unzureichend decken wird.

Ja, Kuren und Beamte - na ja, das ist ein teurer Spaß für den Beamten.