Ich bin als Angehöriger beihilfeberechtigt und suche eine private Versicherung, die mich trotz einer Vorerkrankung aufnimmt-gilt hier auch ein Kontrahierungszwang für die Kassen?

Ja, in gewissen Fristen und zwar nur für die Haupttarife und nicht für die Beihilfeergänzungstarife, was bei einigen typischen Beamtenversicherern zur Folge hat, dass praktisch keine Hilfsmittel und keine Reha bzw. Kur versichert ist.
Eine genaue Erklärung finden Sie hier im Forum über die Suchfunktion oder unter PKV.de, wo Sie eine Broschüre runterladen können, die alles haarklein erklärt und die Adressen aller teilnehmenden PKVen beinhaltet.