Bei den etwas seltsamen Prozentsätzen brauchen wir jetzt einmal erst Informationen:

1. Beihilfeträger: Bund und angeschlossene Länder oder Hessen oder Bremen oder Eisenbahnversorgung (ich glaube hier eher letzteres, ansonsten kenne ich keine 68%-Regelung?)?

2. Erhalten Sie einen Zuschuss zur PKV?

Kosten sind normalerweise immer 30% des GKV Höchstsatzes von 15,5% (bezogen auf die Beitragsbemessungsgrenze von 3675 Euro, steigt jedes Jahr mit der Einkommesnentwicklung an, in 2008 waren es nur 3600 Euro), d.h. bei drei Personen mit den genannten Prozentsätzen 90%. Das ist dann wohl zu teuer für Sie bei Ihrem Einkommen, deshalb gelten wahrscheinlich Sozialklauseln, die eine Deckelung auf 50% des Beitrags, als dann 45% von 15,5% von vorsehen.
Auf jeden Fall sollten Sie sich das gut überlegen, die Kinder in den Basistarif zu geben. Der Normaltarif ist hier bei bestehenden Versicherungsverhältnissen meist billiger. Hier wäre wenn schon eher ein Sparen bei Sachen wie Chefarzt usw. sinnvoller, falls das versichert ist.

Mein Rat:
Sie haben wohl bisher keine KV und müssen jetzt wohl tätig werden, da Sie sonst Probleme mit der Beihilfestelle bekommen.
Gehen Sie in den Basistarif, d.h. der Spaß kostet 3675 x 0,155 = 569,63 Euro, davon 30% = 170,89 Euro. Dazu kommt noch die 30%-Pflegeversicherung, die allerdings nicht so teuer ist. Ob eine Deckelung des Beitrags aus Sozialgründen bei Ihnen in Frage kommt, müssen Sie selbst herausbekommen, da Sie hierzu auch Ihre ganzen Vermögensverhältnisse offenlegen müssen und das gehört nicht ins Internet.

Sie meinten wohl 65 % bzw. 80% stationär (Hessen oder Bremen), somit wären 35% vom Höchstsatz für den Basistarif zu zahlen.
Der Basistarif kennt keine Fam. vers. & kostet Sie entsprechend!
Belassen Sie Ihre Kinder wo Sie sind, ausser Sie zahlen ü 50 € je Kind (dann würde ich in den Normaltarif eines anderen Versicherer wechseln).
Versuchen Sie sich ab 180 € in einem Normaltarif zu versichern, sofern das gesundheitlich noch möglich ist.
Wenn eine Aufnahme im Normaltarif an negativer Bonität scheitert, wird es für die plattform zu öffentlich, hier können Sie mich gerne per Mail kontaktieren.

LG

@Goethe
Es hängt von Ihrem Einkommen ab, ob Sie sich einen Tarif im Rahmen der Öffnungsaktion mit ca. 400 Euro im Monat leisten können bzw. wollen, was ja immerhin 80 Euro billiger ist als die GKV, allerdings keine Möglichkeit zur Familienversicherung vorsieht - genauso wie der Basistarif. Natürlich kann der Beitrag im Normaltarif im Rahmen der Öffnungsaktion noch weiter steigen, es sind mir etliche Fälle von Steigerungen auf 500 Euro für die 50%-Stufe im Rahmen der Öffnungsaktion bei spätem Eintritt in die PKV bekannt.

Ansonsten spricht nichts gegen den Basistarif aus Sicht eines freiwillig GKV-versicherten Beamten. Nur will Ihnen diesen keine PKV verkaufen, da Sie über die Öffnungsaktion oft besser versichert sind (bei der HUK nicht unbedingt, da ist der Basistarif im Bereich der Psycho und Hilfsmittel besser) und Sie zudem mehr zahlen müssen, d.h. lohnender sind bzw. die anderen Tarife nicht so stark belasten.
Vertreter werden sich für Sie gar nicht interessieren, da es für beide Varianten keine Provision gibt!
Wenn Sie also den Basistarif unbedingt wollen und der ist - da unbüdgetiert - allemal besser als die freiwillige GKV, dann gehen Sie zur nächsten HUK- oder Debeka-Geschäftsstelle und gehen erst wieder auf, wenn der Vertrag unterschrieben ist. Drohen Sie sonst mit einer Klage und einer Beschwerde bei der BaFin und dem Bundesgesundheitsministerium. Dann wird man Ihnen den Tarif schon verkaufen, auch wenn Ihr Interesse daran eher beitragsgesteuert ist als leistungsgesteuert. Der Tarifnahme heißt übrigens bei allen Versicherern BTB=BasisTarif Beamte und die Nummer der Prozentzahl, also in Ihrem Fall BTB 50. Anders darf der Tarif dann nicht heißen!