Es gibt eine handvoll Versicher welche Kinder auch ohne mitversicherung eines Elternteils versichern.
Allerdings sind hier entgegen der normalen Aufnahme (Kontrahierungs=Aufnahmezwang ohne Gesundheitsfragen und mgl. Risikozuschlag) die ganz normalen Gesundheitsfragen notwendig.
Das Problem ist jedoch eher, dass die alternative Versicherung erst am dem 1. des Folgemonats beginnt und deshalb die Eltern schnell auf mgl. Rechnungen "innerhalb des ersten Monats" sitzenbleiben.
Es ist deshalb meist besser die Kinder bei Geburt über die Elterliche PKV "stressfrei" zu versichern und dann ggf. zum nächsten regulären Termin oder bei Beitragserhöhung in eine andere Versicherung zu wechseln.

Die Preis liegen bei ordentlichem Schutz bei ca. 118-125€

Bei Fragen email

Da bei Neugeborenen schon die ganzen Untersuchungen U1 bis U9 anfallen, sind Kosten auch ohne große Erkrankungen vorprogrammiert und eine Selbstbeteiligung nicht ratsam. Auf den Zahnbereich kann man in den ersten Lebensjahren weniger Augenmerk legen, aber so ab zehntem ist es sinnvoll eine hohe Erstattung für Kieferorthopädie versichert zu haben. Ohne Zuzahlung und inklusive der privatärztlichen Behandlung bei Unterbringung im 2Bettzimmer kostet die Neugeborenversicherung aktuell bei:

hanse-merkur...................131€
hallesche..........................139€
gothaer..............................140€

Bei einem Wohnsitz in gesamt Berlin oder Mitteldeutschland werden immer noch geringere Prämien fällig:

bbkk.................................89€*
universa............................111€
debeka..............................121€

* die Beitragsanpassung zum 1.Mai ist bereits eingerechnet; der Anteil für 2Bettzimmer und privatärztliche Behandlung liegt bei rund 5€ je nach Gesellschaft Fragen? ePost

also "was man (bei Kindern) weglassen kann" klingt nicht gut. Ein Kind ist keine Sache und kann auch noch nicht allein entscheiden, deshalb mal lieber bei Mutti und Vati sparen und beim Kind 100% Leistungen.