Ich kenn diese Schreiben und hab auch schon mitbekommen, dass die Ärzte nichts damit anfangen können. Es gibt hierfür standartisierte Behandlungsscheine!
Passieren kann eigentlich nichts - außer dass ein Arzt sie ablehnen kann, wenn er sich nicht mit der Nachreichung der Karte einverstanden erklärt (Hausärzte machen i.d.R. keine Probleme). Das Versicherungsverhältnis besteht natürlich - sofern der Arbeitgeber bis zum 31.03. die Mitgliedsbescheinigung der Taunus erhalten hat.