Du kannst dich nur dann gesetzlich versichern, wenn du versicherungspflichtig wirst (Beschäftigungsaufnahme, Arbeitslosengeldbezug). Ansonsten kommst du in keine gesetzliche Kasse, da eine freiwillige Versicherung wegen fehlender Voprversicherungszeit nicht möglich ist.
Darüber wurdest du aber sicherlich beraten, als du die als Studentin von der Versicherungspflicht befreien ließt. Jetzt mußt du halt die Nachteile dieser Entscheidung in Kauf nehmen.

..den Kindesvater heiraten und bei ihm in die kostenfreie Familienversicherung reinrutschen.

...oder aber weiter privat bleiben