Nach dem EU-Recht besteht die Krankenkasse (und damit die Beitragszahlung) dort, wo man tatsächlich arbeitet. Die deutsche KK stellt dann für die österr. Wohnort-KK eine Bescheinigung aus, damit diese die Leistungen im Auftrag der dt. KK erbringt.
Diese Regelung ist für alle EU-Staaten verbindlich vorgegeben.