Ein ausserordentliches Kündigungsrecht bei Auslandsaufenthalt ist im Sozialgesetzbuch nicht vorgesehen.
Sofern Du versicherungspflichtig bist und die versicherungspflichtauslösende Beschäftigung endet, informierst Du einfach Deine Kasse, daß Du nach Ende der Versicherungspflicht wegen Auslandsaufenthaltes keine freiwillige Versicherung beantragen wirst.
Das war es dann eigentlich auch schon - mit der Wiedereinreise kommt dann entweder die Versicherung nach dem WSG zur Wirkung oder es tritt erneute Versicherungspflicht (neue Arbeit / Bundesagentur für Arbeitslosigkeit) ein.