Ob die gesetzliche oder die private Krankenversicherung günstiger ist lässt sich pauschal nicht sagen.

Als grobe Richtlinie:
PKV: Beitrag hängt vom Alter, Geschlecht, Gesundheitszustand und vom gewählten Tarif ab. Ab ca. 100 EUR monatlich, allerdings gibt es nach oben hin keine genaue Grenze. Ausnahme Standard- bzw. Basistarif, die Kosten dafür dürfen den gesetzlichen Höchstbeitrag (derzeit ca. 500 EUR monatlich) nicht übersteigen. Für Bedürftige gilt ein ermäßigter Höchstbeitrag.
Von Nichtversicherten verlangen PKV-Unternehmen vor Aufnahme oft eine ärztliche Untersuchung zum Gesundheitszustand. Dies birgt die Gefahr von Risikozuschlägen (falls der Arzt etwas findet), andererseits werden dafür auch die sonst fällige Wartezeiten von mindestens 3 Monaten erlassen.

GKV: Beitrag ist einkommenabhängig. Ehepartner/Kinder ohne oder mit geringen eigenen Einnahmen mit Wohnsitz im Inland sind kostenlos mitversichert.
Kosten für Selbständige zwischen 170 EUR und ca. 500 EUR monatlich.

Siehe auch den Vergleich auf dieser Seite:

http://www.krankenkassentarife.de/vergleich-gkv-pkv.htm

(ist zwar nicht mehr ganz aktuell, das meiste ist aber noch gültig).

Sobald sie eine andere Absicherung im Krankheitsfall haben, können Sie die Mitgliedschaft in der AOK mit einer kurzen Frist oder sogar mit sofortiger Wirkung kündigen.