Also ich finde solche Einkommensangaben auch immer recht fragwürdig und kann die Krankenkasse gut verstehen.
Wie können Sie Ersparnisse von mehreren tausend Euro haben, wenn sie Hartz IV bezogen haben? Normalerweise besteht ja nur Leistungsanspruch bei Bedürftigkeit. Wenn es sich um eine kleine Summe handelte, die als Freibetrag anerkannt wird, ist natürlich davon auszugehen, dass man davon nur einige Monate leben kann...
Entweder haben sie noch weitere Einkünfte, die der Krankenkasse anzugeben wären (was nicht automatisch einen höheren Beitrag zur Folge hat, da der Mindestbeitrag von einem Einkommen von 828,33 EUR ermittelt wird) oder Ihre Ersparnisse sind so hoch, dass der Bezug von Alg II zu unrecht war.
Sie sollten zumindest in der Lage sein, der Krankenkasse realistisch darzulegen von was sie leben... wohl nicht nur von Luft und Liebe, oder?