Wenn die Freundin zuletzt gesetzlich versichert war, so besteht Versicherungsschutz auch weiterhin (Pflichtversicherung nach § 5(1) Nr. 13 SGB 5).
Das bedeutet aber auch Beitragspflicht, ggf. ist mit Nachforderungen der Krankenkasse (ab dem Ende des ALG2-Bezugs) zu rechnen.

Die 130 EUR mtl. sind nicht zu umgehen, Ausnahme: Kostenlose Familienversicherung nach Heirat.