Ein sofortiges Sonderkündigungsrecht gilt in der PKV u.a. nur wegen gesetzlicher Pflichtversicherung. Das Hineinschlüpfen in die kostenlose Familienversicherung ist keine Pflichtversicherung. Dementsprechend besteht die PKV auf fristgemäße Kündigung zum nächsten Termin.
Tip: ein Angestelltenverhältnis mit ab 401€ Gehalt würde sofort in die GKV führen und gesamte ca. 140€ Sozialabgaben wären sicher weniger, als der aktuelle PKV-Beitrag.