Hallo!
Ich bin gerade in der selben Situation wie Du und habe mich auch schon eingehend mit dem Thema beschäftigt.
Das mit der Nachversicherungsfrist kann ich Dir leider nicht 100%ig sagen. Bei meine (ehemaligen) GKV müsste ich die Beiträge ab dem 1. Tag nach Verlust des bisherigen Versicherungsschutzes zahlen.
Grundsätzlich kannst Du Dich in Deiner Situation auch privat versichern, da Du zu keiner in der GKV versicherungspflichtigen Gruppe gehörst.
Praktisch ist das allerdings meiner Erfahrung nach immer vom Einzelfall abhängig. Im Basistarif muss Dich meines Wissens jede PKV nehmen, da zahlst Du aber etwa 600€ Monatsbeitrag und bekommst Leistungen die mit der GKV vergleichbar sind, also keine echte Alternative...
Interessant wird es also nur, wenn Du eine PKV findest die Dich in einem "normalen Tarif" versichert. Da entscheidet allerdings jede PKV für sich ob sie das macht oder auch nicht. Ich habe es sogar erlebt, dass bei der selben Versicherungsgesellschaft der eine Makler so entscheidet, der andere anders. Dabei kommt es auch auf Deine spezielle persönliche Situation an. Wirst Du in Zukunft selbständig oder freiberuflich arbeiten (gut für die PKV), suchst Du eine neue Festanstellung (schlecht für die PKV, weil Du dann zwangsweise wieder in die GKV fällst)? Bist Du völlig gesund (gut) oder leidest Du sogar an chronischen Krankheiten (ganz schlecht)?
Ob Du genommen wirst ist also immer eine Einzelentscheidung. Klingt jetzt vielleicht hart, aber es kommt da meiner Vermutung nach auch auf die wirtschaftliche Situation des einzelnen Versicherungsmaklers an. Jemand der dieses Jahr noch dringend ein paar neue Versicherungen vermitteln muss um auf das von der Gesellschaft vorgegebene Soll zu kommen nimmt Dich vielleicht mit Kusshand. Andere lehnen Dich ab weil Ihnen das Risiko zu hoch ist, dass Du vielleicht wieder in der GKV versicherungspflichtig wirst. Das schlägt sich ja auch in deren Erfolgsbilanz nieder.
Wenn Du Dich also für die PKV interessierst geh" am besten zu verschiedenen Versicherungen und frag" da direkt nach. Wenn Du Dich vorher schon mal ein wenig mit den Tarifen und Leistungen auseinandersetzen willst gibt es im Netz ein ganz gutes Tool dafür: https://secure.makler.gothaer.de/de/zg/angebot_bestand/vergleichsrechner_/Produktbeschreibung_1.jsp